a1=1,a(n+1)=-1/2×an+1求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 05:58:56
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a1=1,a(n+1)=-1/2×an+1求通项公式
a(n+1)=-an/2+1
a(n+1)-2/3=(-1/2)(an-2/3)
[a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=-1/2
所以an-2/3是以a1-2/3=1/3为首相1=-1/2为公比的等比数列
an-2/3=(1/3)(-1/2)^(n-1)
an=2/3+(1/3)(-1/2)^(n-1)