线性规划 lindo程序这道题怎么写
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:45:58
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线性规划 lindo程序这道题怎么写
郭敦顒回答：
设最小总成本为minP,甲、乙、丙、丁四种肥料的用题量分别为x1、x2、x3、x4千克,则有,
minP=0.04x1+0.15x2+ 0.10x3+0.13x4 （0）
约束条件：0.03x1+0.30x2+0.15x4≥32 （1）
0.05x1+0.20x3+0.1x4=24 （2）
0.04x1+0.07x4≤42 （3）
考虑到约束条件（3）的宽松,对氮肥的需要量及其提供者的性价比 ,乙0
.15/30＜丁0.13/15,由乙提供更多的氮肥适宜；对磷肥的需要量及其提供者的性价比,丙0 .10/20＜丁0
.13/10,由丙提供更多的磷肥适宜；对钾肥的需要量及其提供者的性价比,甲0 .04/4＜丁0
.13/7,由甲提供更多的钾肥适宜.综合起来,由甲、乙、丙提供氮、磷、钾三种肥料,会既可满足作物对三种肥料的要求,又可使总成本最低,于是令x4=0,在（2）式中,考虑到（3）式的因素与对磷肥的需要量及其提供者的性价比,
甲0.04/5＜丙0 .1/20,由甲提供磷肥更为便宜,成本更低,于是令x3=0,得,
0.05 x1=24,x1=480（千克,甲）,0.05 x1=0.05×480=24（千克,磷）；
0.04 x1=19.2（千克,钾）＜42（千克）；
代入（4）得,1440+30 x2=3200,30 x 2=1760,x2=59（千克,乙）
0.03x1 +0.30x2=14.40+17.70=32.10（千克,氮）＞32.
于是,
minP=0.04x1+0.15x2+ 0.10x3+0.13x4= 0.04x1+0.15x2
=0.04×480+0.15×59=28.05（元）
一地块某农作物需要甲种肥料480千克,乙种肥料59千克可基本上满足氮、磷、钾三种元素的需要而又价格最低,为28.05元.这个结果从数学的角度说是无可厚非的,虽然钾的量19 .2千克比42千克低很多,但约束条件宽松,并未给出下限,所以从数学上被允许.而从实际上,可另买纯钾肥,达到完全满足需求.而现实500多千克的肥料总价在千元左右了.
MIN 0.04 X1 + 0.15 X2 + 0.1 X3 + 0.13 X4
ST 3 X1 + 30 X2 + 15 X4 > 32
5 X1 + 20 X3 + 10 X4 >24
4 X1 + 7 X4 < 42
END