若C,D是轨道 X^2+4y^2=0上的两个动点,M（0,2）若向量MC=λ向量MD（λ不等于0）,求λ的取值范围若C,D是轨道 X^2+4y^2=4上的两个动点，M（0，2）若向量MC=λ向量MD（λ不等于0），求λ的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 12:03:12
若C,D是轨道 X^2+4y^2=0上的两个动点,M（0,2）若向量MC=λ向量MD（λ不等于0）,求λ的取值范围若C,D是轨道 X^2+4y^2=4上的两个动点，M（0，2）若向量MC=λ向量MD（λ不等于0），求λ的取值范围
若C,D是轨道 X^2+4y^2=0上的两个动点,M（0,2）若向量MC=λ向量MD（λ不等于0）,求λ的取值范围
若C,D是轨道 X^2+4y^2=4上的两个动点，M（0，2）若向量MC=λ向量MD（λ不等于0），求λ的取值范围
若C,D是轨道 X^2+4y^2=0上的两个动点,M（0,2）若向量MC=λ向量MD（λ不等于0）,求λ的取值范围若C,D是轨道 X^2+4y^2=4上的两个动点，M（0，2）若向量MC=λ向量MD（λ不等于0），求λ的取值范围
因为向量MC=λ向量MD
所以 M,C,D在同一直线上
（1）当CD的斜率存在时
设直线 CD的方程为 y=kx+2 ,其中C(x1,y1) D(x2,y2)
联立 椭圆方程X^2+4y^2=4
得 (1/4+k^2)x^2+4kx+3=0
所以 x1+ x2 = -4k/(1/4+k^2)
x1*x2 =3/(1/4+k^2)
因为 向量MC=λ向量MD （MC=(x1,y1-2) ,MD=(x2,y2-2)）
所以 x1= λx2
带入 两根只和与两根之积得
（λ+1）x2 = -4k/(1/4+k^2) λx2^2=3/(1/4+k^2)
再将前面一个式子带入后面 得
16λk^2 = 3(1/4+k^2)(λ+1)^2
可化为 k^2 = (λ+1)^2/(-12λ^2+40λ-12)
因为(1/4+k^2)x^2+4kx+3=0要有解
所以 16k^2 -4*3*(1/4+k^2)≥0
所以 k^2≥ 3/4
所以 (λ+1)^2/(-12λ^2+40λ-12)≥ 3/4
得 一 (-12λ^2+40λ-12）＞0 二 （λ-1）^2≥0
所以 1/3
1/3=<λ<=3
确定是 X^2+4y^2=0吗？是啊，貌似是一个椭圆的轨迹。。。椭圆轨迹不会=0.。。。你看看题目是不是=1啊？错啦错啦 ，，是等于4 。。。。不是0已知M为Y轴上一点，它到椭圆X轴上两点的距离为2根号2，到Y轴负半轴的距离为3，正半轴的距离为1，易知向量MC,MD的取值在[1,3]之间，当向量MC=1，MD=3时，λ=1/3，当MC=3，MD=1时，λ=3，所以λ的取值范围为[1/3,3...
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确定是 X^2+4y^2=0吗？
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