求高中数学各种平均数大小关系的那个式子

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:11:07
求高中数学各种平均数大小关系的那个式子求高中数学各种平均数大小关系的那个式子求高中数学各种平均数大小关系的那个式子调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1

求高中数学各种平均数大小关系的那个式子
求高中数学各种平均数大小关系的那个式子

求高中数学各种平均数大小关系的那个式子
调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)
算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足 Hn ≤ Gn ≤ An ≤ Qn

几何平均数小于等于算术平均数,算术平均数小于等于调和平均数。
几何平均数是a*b后开平方,算术平均数是(a+b)/2,调和平均数是2/(1/a+1/b)