如图,在RT△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D做DF//BC交AC于F,求证:AE=FC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:59:30
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D做DF//BC交AC于F,求证:AE=FC如图,在RT△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于E,交BC

如图,在RT△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D做DF//BC交AC于F,求证:AE=FC
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D做DF//BC交AC于F,求证:AE=FC

如图,在RT△ABC中,∠A=90°,∠B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D做DF//BC交AC于F,求证:AE=FC
证明:
过点E作EG⊥HC于G 则EG∥AH
由∠ABE=∠GBE ∠BAE=∠BGE=90º得:AE=EG
∵ ∠ADE=∠BDH=90º-∠DBH ∠AEB=90º-∠ABE
∵ ∠ABE=∠DBH
∴ ∠ADE=∠AEB ∴AD=AE ∴ AD=AE =EG
又∵ DF∥DC ∴∠AFD=∠C ∠ADF=∠EGC=90º AD=EG
∴⊿ADF≌⊿EGC ∴AF=EC ∴AE=FC

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4.求AC的长和Rt△ABC的面积拜托了各位 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 例13.如图在Rt△ABC中,∠A 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图 在rt△abc中 ∠c 90,∠a=20°,AB=4,解直角三角形求会做的指点迷津 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,D为斜边上的中点DE⊥DF,试说明:EF2=BE2+CF2. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.BE2=AC2+AE2吗?为什么?