求不定积分∫1/(e^ x+1)^1/2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:58:27
求不定积分∫1/(e^x+1)^1/2dx求不定积分∫1/(e^x+1)^1/2dx求不定积分∫1/(e^x+1)^1/2dxa=√(e^x+1)x=ln(a²-1)dx=2ada/(a&#

求不定积分∫1/(e^ x+1)^1/2dx
求不定积分∫1/(e^ x+1)^1/2dx

求不定积分∫1/(e^ x+1)^1/2dx
a=√(e^x+1)
x=ln(a²-1)
dx=2ada/(a²+1)
原式=∫1/a*2ada/(a²+1)
=2∫da/(a²+1)
=2arctana+C
=2arctan√(e^x+1)+C