已知x^2+x-1=0那么代数式x^3+2x^2-7的值为X的平方加X减一等于0 那么X的三次方加2X的平方减7等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:51:50
已知x^2+x-1=0那么代数式x^3+2x^2-7的值为X的平方加X减一等于0那么X的三次方加2X的平方减7等于多少已知x^2+x-1=0那么代数式x^3+2x^2-7的值为X的平方加X减一等于0那

已知x^2+x-1=0那么代数式x^3+2x^2-7的值为X的平方加X减一等于0 那么X的三次方加2X的平方减7等于多少
已知x^2+x-1=0那么代数式x^3+2x^2-7的值为
X的平方加X减一等于0
那么X的三次方加2X的平方减7等于多少

已知x^2+x-1=0那么代数式x^3+2x^2-7的值为X的平方加X减一等于0 那么X的三次方加2X的平方减7等于多少
因为:x^2+x-1=0
则x^3+x^2-x=0
两式相加:x^3+2x^2-1=0
则x^3+2x^2-7=-6

因为x^2+x-1=0,所以x^3+x^2-x=0
原式
=(x^3+x^2-x)+(x^2+x-1)-6
=0-0-6
=-6

x^3+2x^2-7=x^3+2x^2-x+x-7
=x^3+x^2-x+x^2+x-1-6
=x(x^2+x-1)+x^2+x-1-6
=0+0-6=-6

x^3+2x^2-7
=x(x^2+2x)-7
=x(x^2+x-1+x+1)-7
=x(x+1)-7
=x^2+x-1-6
=-6

由x^2+x-1=0则:x^2+x=1;所以x^3+2x^2-7=x(x^2+x)+x^2-7=x+x^2-7=1-7=-6!这种解法应该是最简的

因为:x^2+x-1=0 所以:x^2=1-x
x^3+2x^2-7=x^2*x+2x^2-7=(1-x)*x+2(1-x)-7
=-(x^2+x)-5=-1-5=-6