有那位高人知道下面题怎么做:1∕1﹡2﹢1∕2﹡3﹢1∕3﹡4﹢1∕4﹡5……﹢1∕98﹡99﹢1∕99﹡100=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:42:11
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有那位高人知道下面题怎么做:1∕1﹡2﹢1∕2﹡3﹢1∕3﹡4﹢1∕4﹡5……﹢1∕98﹡99﹢1∕99﹡100=?
1∕1﹡2﹢1∕2﹡3﹢1∕3﹡4﹢1∕4﹡5……﹢1∕98﹡99﹢1∕99﹡100
=1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+( 1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

先看一个式子
1/n(n+1)=1/n-1/n+1
那么原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100
=1-1/100=99/100