今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:06:20
今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少?今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,

今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少?
今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少?

今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少?
设今年孙子x岁,那么爷爷6x岁,若干年后孙子y岁,爷爷5y岁,再若干年后孙子z岁,爷爷4z岁
y-x=5y-6x
z-y=4z-5y
5x=4y=3z
y=5/4x
z=5/3x
x,y,z是整数,那么x=12m,m为任意正整数,当m=1时,求出爷爷今年72岁
当m=2是,求出爷爷今年144岁,不现实...
所以爷爷今年72岁

我们设孙子年龄为X,那么爷爷就是6X,我们再设第一个若干年是A,第二个若干年是B
那么,因为爷爷的年龄不超过100岁,那么6X<100,所以X<100/6,因为X为自然数,所以取整,X<16
因为过第一个若干年爷爷年龄是孙子5倍
那么(6X+A)/(X+A)=5
得到第一个等式:X=4A
因为过第二个若干年爷爷年龄是孙子4倍
那么(6X+A+B)/(...

全部展开

我们设孙子年龄为X,那么爷爷就是6X,我们再设第一个若干年是A,第二个若干年是B
那么,因为爷爷的年龄不超过100岁,那么6X<100,所以X<100/6,因为X为自然数,所以取整,X<16
因为过第一个若干年爷爷年龄是孙子5倍
那么(6X+A)/(X+A)=5
得到第一个等式:X=4A
因为过第二个若干年爷爷年龄是孙子4倍
那么(6X+A+B)/(X+A+B)=4
得到第二个等式:X=(3A+3B)/2
然后把第一个等式带入第二个,即4A=(3A+3B)/2
得到5A=3B 即B=5A/3
又因为①X=4A ②X<16
所以4A<16,即A<4
又因为A为自然数,所以A只可以是1,2,3
然而B也为自然数,且B=5A/3
所以1,2,3中,只有当A为3时,B才为自然数5
所以A=3
因为X=4A
所以X=3乘4为12
爷爷的年龄为6X=12乘6为72
所以爷爷年龄为72岁

收起

二楼太麻烦了!给个简单方法
设爷爷现在x岁,则孙子年龄 x/6岁
根据题意有
x/6为整数,即x为6的倍数
过a年后
x+a=(x/6+a)*5 =>x=24a....即x为24的倍数
过b年后
x+b=(x/6+b)*4 =>x=9b...即x为9的倍数.
x取(6,24,9)公倍数, 有72 144 216 ………………14...

全部展开

二楼太麻烦了!给个简单方法
设爷爷现在x岁,则孙子年龄 x/6岁
根据题意有
x/6为整数,即x为6的倍数
过a年后
x+a=(x/6+a)*5 =>x=24a....即x为24的倍数
过b年后
x+b=(x/6+b)*4 =>x=9b...即x为9的倍数.
x取(6,24,9)公倍数, 有72 144 216 ………………144不可能 之后就更不可能了!
所以爷爷今年72岁

收起

小学的题不会这样做吧?

2楼的太麻烦了
因为他们的年龄差不变
今年年龄差能整除(6-1)=5
同理,年龄差能整除4(5-1)、3(4-1)
又因为3、4、5最小公倍数是60(常理来说不会是120、180、240……)
所以年龄差为60
所以今年爷爷60÷(6-1)+60=72岁

年龄差是不变的,而且是5和4的倍数(5=6-1,4=5-1)
【5,4】=20
(1)孙子:20÷5=4,爷爷:20+4=24
(2)差:20×2=40,孙子:40÷5=8,爷爷:40+8=48
(3)差:20×3=60,孙子:60÷5=12,爷爷:60+12=72
(4)差:20×4=80,孙子:80÷5=16,爷爷:80+16=96
(1),(2...

全部展开

年龄差是不变的,而且是5和4的倍数(5=6-1,4=5-1)
【5,4】=20
(1)孙子:20÷5=4,爷爷:20+4=24
(2)差:20×2=40,孙子:40÷5=8,爷爷:40+8=48
(3)差:20×3=60,孙子:60÷5=12,爷爷:60+12=72
(4)差:20×4=80,孙子:80÷5=16,爷爷:80+16=96
(1),(2)爷爷太年轻了,(4)以后爷爷就太长寿了,(3),(4)还差不多

收起

x=6y

今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过若干年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,再过若干年后,爷爷的年龄是孙子的4倍,问爷爷的年龄是多少? 爷爷和孙子今年的年龄和不足90岁,爷爷的年龄是孙子的7倍;若干年后,爷爷年龄是孙子的6倍;再过若干年后,爷爷年龄是孙子的5倍.那么,1949年爷爷是( )岁. 今年爷爷的年龄是孙子的6倍,几年后,爷爷年龄是孙子的5倍,又过了几年,爷爷的年龄是孙子的4倍.爷爷今年多少岁? 爷爷今年68岁,孙子今年14岁,多少年后爷爷的年龄是孙子年龄的4倍? 爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是孙子的13倍? 爷爷和孙子今年年龄共计80岁4年后爷爷的年龄是孙子的7倍,求爷爷和孙子今年的年龄 孙子今年12岁,爷爷今年60岁.几年后,爷爷的年龄是孙子的4倍. 爷爷今年72岁,孙子今天12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍.几年前爷爷的年龄是孙子的13倍? 爷爷今年72岁,孙子今年12岁,多少年后爷爷的年龄是孙子4倍 今年爷爷年龄是孙子的10倍,若干年后爷爷的年龄是孙子的7倍,问今年孙子几岁可以猜出今年孙子8岁,爷爷80岁,4年后孙子12岁,爷爷84岁,就是不知是怎么计算 今年爷爷的年龄(小于100岁)是孙子的6倍,过了几年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,又过了几年,爷爷的年龄是孙子的4倍.那么爷爷今年是多少岁? 五年级金牌学连考数学题解答今年爷爷的年龄是孙子的6倍,过了几年后,爷爷的年龄是孙子的5倍,又过了几年,爷爷的年龄是孙子的4倍.那么爷爷今年是多少岁? 五年级下册第七单元数学试卷今年爷爷的年龄(小于100岁)是孙子的6倍,过了几年后,爷爷年龄是孙子的5倍,又过了几年,爷爷的年龄是孙子的4倍.那么爷爷今年是多少岁? 今年爷爷的年龄是孙子的7倍,10年后,爷爷的年龄是孙子年龄的4倍,问,现在爷孙的年龄 年龄问题,爷爷现年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前是孙子的13倍?急 爷爷今年65岁,孙子今年10岁,几年后爷爷的年龄是孙子的6倍?用方程解 爷爷今年65岁,孙子今年10岁,几年后爷爷的年龄是孙子的6倍?用方程解 爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍?几年前爷爷的年龄是