已知二次函数y=x2+(4k+1)x+2k-1求证:该抛物线与x轴一定有两个交点若(x1,0)(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值.注:题目中的x2是指x的2次(2)中的x2是因为有两个x而添加的下标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:32:37
已知二次函数y=x2+(4k+1)x+2k-1求证:该抛物线与x轴一定有两个交点若(x1,0)(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值.注:题目中的x2是指x的2次(2)中的x2是因为有两个x而添加的下标
已知二次函数y=x2+(4k+1)x+2k-1
求证:该抛物线与x轴一定有两个交点
若(x1,0)(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值.
注:题目中的x2是指x的2次
(2)中的x2是因为有两个x而添加的下标
已知二次函数y=x2+(4k+1)x+2k-1求证:该抛物线与x轴一定有两个交点若(x1,0)(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k的值.注:题目中的x2是指x的2次(2)中的x2是因为有两个x而添加的下标
Δ=(4k+1)2-4*(2k-1)=16k2+8k+1-8k+4=16k2+5>0所以一定与x轴有两个交点.
x2+(4k+1)x+2k-1=0
x1+x2=-(4k+1)
x1*x2=2k-1
(x1-2)(x2-2)=x1*x2-2(x1+x2)+4=2k-1+8k+2=2k-3
k=-0.5
答案:-0.5(解答过程由于字数限制没办法给你)。提示:你根据二次函数的特点可以在已知的条件“(x1,0)(x2,0)为抛物线与x轴的两个交点”可以列出(x-x1)(x-x2)=y。 证明根据Δ等于b平方减4ac就可以了。
1、判别式=(4k+1)²-4(2k-1)=16k²+5>0,从而此二次函数与x轴有两个交点;
2、x1+x2=-(4k+1),x1x2=2k-1,而(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-3,代入计算有k=-1。
b2-4ac=(4k+1)2-4(2k-1)=16k2+5大于零, 所以该抛物线与x轴一定有两个交点,