原命题与否命题原命题为真,它的否命题一定是假的吗?反过来,原命题如果是假的呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 10:44:56
原命题与否命题原命题为真,它的否命题一定是假的吗?反过来,原命题如果是假的呢?
原命题与否命题
原命题为真,它的否命题一定是假的吗?反过来,原命题如果是假的呢?
原命题与否命题原命题为真,它的否命题一定是假的吗?反过来,原命题如果是假的呢?
不一定
举例说明:
设原命题为:三角形的外角和等于360° .是真命题;
否命题为:一个多边形不是三角形,那么它的外角和不等于360°.是假命题
设原命题为:线段中垂线上的点到线段两端距离相等.是真命题
否命题为:如果一个点不在线段的中垂线上,那么这个点到线段两端的距离不相等,是真命题.
综上所述,原命题是真,但不能确定否命题一定为假
例如:原命题:若ab=0,则a=0(假)
否命题:若ab≠0,则a≠0(真)
原命题:若a=0,则ab=0(假)
否命题:若a≠0,则ab≠0(假)
举例:
设原命题为:三角形的外角和等于360° .是真命题;
逆命题为:外角和等于360°的多边形是三角形。是假命题;
否命题为:一个多边形不是三角形,那么它的外角和不等于360°。 是假命题
设原命题为:线段中垂线上的点到线段两端距离相等。 是真命题
逆命题为:到线段两端点距离相等的点在这线段的中垂线上。 是真命题
否命题为:如果一个点...
全部展开
举例:
设原命题为:三角形的外角和等于360° .是真命题;
逆命题为:外角和等于360°的多边形是三角形。是假命题;
否命题为:一个多边形不是三角形,那么它的外角和不等于360°。 是假命题
设原命题为:线段中垂线上的点到线段两端距离相等。 是真命题
逆命题为:到线段两端点距离相等的点在这线段的中垂线上。 是真命题
否命题为:如果一个点不在线段的中垂线上,那么这个点到线段两端的距离不相等,是真命题。
综上所述,原命题是真,但不能确定逆命题或者否命题一定为假。
祝学习进步
收起
都是不一定的~你要弄清原命题和否命题的定义;因题而异~