初一的几何,证明题,如图,在三角形abc中,角a=2角b,cd垂直于ab.则ad、ac、bd存在怎样的关系?图画得不好,请多多包涵.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:51:53
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初一的几何,证明题,如图,在三角形abc中,角a=2角b,cd垂直于ab.则ad、ac、bd存在怎样的关系?图画得不好,请多多包涵.
初一的几何,证明题,
如图,在三角形abc中,角a=2角b,cd垂直于ab.则ad、ac、bd存在怎样的关系?
图画得不好,请多多包涵.

初一的几何,证明题,如图,在三角形abc中,角a=2角b,cd垂直于ab.则ad、ac、bd存在怎样的关系?图画得不好,请多多包涵.
因为CD⊥AB
所以∠CAD+∠ACD=90°
∠DCB+∠CBD=90°
所以∠ACD+∠BCD=90° ∠A+∠B=90°
因为∠A=2∠B 所以∠A=60° =∠DCB ∠B=30°=∠DCA
由在直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半知
AC=2AD
BA=2AC
BA=2AC=4AD
BA-AD=1.5AC=3AD
即BD=1.5AC=3AD

题目没错吧

AC平方=AD*(AD+BD)
AD=AC/2
AB=2AC

垂直