小明房间窗户的装饰物由两个四分之一圆组成(左右两边各一个),窗户的长为a,宽为b,求阳光射进的部分面积..(用代数式表示)规律探索:我们知道1/(1*2)=(1/1)-(1/2);那么1/(2*3)=____-____; 1/(3*4)=___-____;1/

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:07:58
小明房间窗户的装饰物由两个四分之一圆组成(左右两边各一个),窗户的长为a,宽为b,求阳光射进的部分面积..(用代数式表示)规律探索:我们知道1/(1*2)=(1/1)-(1/2);那么1/(2*3)=

小明房间窗户的装饰物由两个四分之一圆组成(左右两边各一个),窗户的长为a,宽为b,求阳光射进的部分面积..(用代数式表示)规律探索:我们知道1/(1*2)=(1/1)-(1/2);那么1/(2*3)=____-____; 1/(3*4)=___-____;1/
小明房间窗户的装饰物由两个四分之一圆组成(左右两边各一个),窗户的长为a,宽为b,求阳光射进的部分面积..(用代数式表示)
规律探索:我们知道1/(1*2)=(1/1)-(1/2);那么1/(2*3)=____-____;
1/(3*4)=___-____;1/[n*(n+1)]=____-____
根据以上规律计算:1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/(2006*2008)
算式详细点,不要只写答案,最好说出理由,

小明房间窗户的装饰物由两个四分之一圆组成(左右两边各一个),窗户的长为a,宽为b,求阳光射进的部分面积..(用代数式表示)规律探索:我们知道1/(1*2)=(1/1)-(1/2);那么1/(2*3)=____-____; 1/(3*4)=___-____;1/
实习时候正好有学生问过这类问题.
解题思路:
题干已经给出 1/(1*2)=(1/1)-(1/2)即是(1/1)*(1/2)=(1/1)-(1/2),
后面又问1/(2*3)=____-____,可以尝试按照已知的式子格式把
1/(2*3)=____-____,变为(1/2)*(1/3)=(1/2)-(1/3),发现式子是成立的,
这时应该对这种式子有点感觉了【前两个式子(1/1)*(1/2)=(1/1)-(1/2),
(1/2)*(1/3)=(1/2)-(1/3)】,那1/(3*4)会不会也等于(1/3)-(1/4)?
经过检验,式子仍然成立.
于是,通过前3个式子可以推出1/[n*(n+1)]等于1/n-[1/(n+1)].
得出了1/[n*(n+1)]等于1/n-[1/(n+1)]这个结论后,最后的式子就可以简化了.
先观察1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/(2006*2008),发现只要提一个1/4,式子就变成1/4【1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(1002*1003)】 ,
而大括号里的每个小部分正好可以用【1/[n*(n+1)]=1/n-[1/(n+1)]】来替换,
于是原式又变为
1/4【(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4).(1/1003)-(1/1004)】
这样一来,大括号内的式子可以两两抵消为1-(1/1004) =1003/1004
再乘上那个1/4,最后答案为1003/4016.
好了,检查了一次发现没错.hljtianke的回答应该是错的.
窗户问题:
示意图
http://hiphotos.baidu.com/%CA%AC%CC%E5%D6%AE%B0%A7%C9%CB/pic/item/e89ee902540e0793d43f7caf.jpg
红色部分为要计算的面积,为ab-1/2[π(b/2)平方].
还有,E526515110你太有趣了.

ab-0.5*pi*b^2
1/2 1/3 1/3 1/4 1/n 1/(n+1)
0.5*(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2006-1/2008)=0.5*(1/2-1/2008)=2003/4016

题干已经给出 1/(1*2)=(1/1)-(1/2)即是(1/1)*(1/2)=(1/1)-(1/2),
后面又问1/(2*3)=____-____,可以尝试按照已知的式子格式把
1/(2*3)=____-____,变为(1/2)*(1/3)=(1/2)-(1/3),发现式子是成立的,
这时应该对这种式子有点感觉了【前两个式子(1/1)*(1/2)=(1/1)-(1/...

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题干已经给出 1/(1*2)=(1/1)-(1/2)即是(1/1)*(1/2)=(1/1)-(1/2),
后面又问1/(2*3)=____-____,可以尝试按照已知的式子格式把
1/(2*3)=____-____,变为(1/2)*(1/3)=(1/2)-(1/3),发现式子是成立的,
这时应该对这种式子有点感觉了【前两个式子(1/1)*(1/2)=(1/1)-(1/2),
(1/2)*(1/3)=(1/2)-(1/3)】,那1/(3*4)会不会也等于(1/3)-(1/4)?
经过检验,式子仍然成立。
于是,通过前3个式子可以推出1/[n*(n+1)]等于1/n-[1/(n+1)]。
得出了1/[n*(n+1)]等于1/n-[1/(n+1)]这个结论后,最后的式子就可以简化了。
先观察1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/(2006*2008),发现只要提一个1/4,式子就变成1/4【1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(1002*1003)】 ,
而大括号里的每个小部分正好可以用【1/[n*(n+1)]=1/n-[1/(n+1)]】来替换,
于是原式又变为
1/4【(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)......(1/1003)-(1/1004)】
这样一来,大括号内的式子可以两两抵消为1-(1/1004) =1003/1004
再乘上那个1/4,最后答案为1003/4016。

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7、小红房间窗户的装饰物是由两个半径相同的四分之一圆组成(如图1),小兰房间窗户的装饰物是由半径相同的两个四分之一圆和一个半圆组成(如图2),小明房间窗户的装饰物是由半径相 小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同,π取3)(1)请用代数式表示装饰物的面积: (2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积 小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同,π取3) (1)、请用代数式表示装饰物面小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同,π取3) (1 小红和小兰房间窗户的装饰物如图1和2,它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成(半径分别相同) 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,他们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径相同) 小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和两个半圆组成小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和两个半圆组成(它们的半径完全相同)。已知 小红和小兰房间窗户的装饰物如图1和2,它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成(半径相同)谁的房间光线谁的房间光线好 请说明理由 房间窗户的装饰物如图所示,图1是有两个四分之一圆组成,图2是由两个四分之一圆和俩 小芳的窗户上方的装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成{他们的半径相同},装饰物所占的面积是多少? 小红和小兰房间窗户的装饰物如图1和2,它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆组成(半径相同)谁的房间的光线好 说明理由. 小明房间窗户的装饰物如图所示,它们由两个四分之一圆组成(半径相同,π取3) (1)、请用代数式表示装饰物面积:(2)、请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积:(3)、若a=1,b=三分之二, 某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同):(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少? 如图,小明房间窗户高a米,窗户装饰物由半径都为b米的两个四分之一圆组成.(1)请用代数式表示窗户能射阳光的面积;(2)若a=2,b=三分之二时,请求出窗户能射进阳光的面积的值.(π取3) 芳芳和圆圆房间窗帘的装饰物如图所示,他们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成,他们的窗户能射进阳光的面积分别是多少 如图所示,小红房间的窗户有六个小正方形组成,装饰物是两个四分之一圆,能遮挡住阳光射进房间. 用含a如图所示,小红房间的窗户有六个小正方形组成,装饰物是两个四分之一圆,能遮挡住阳光 小红房间的窗户由六个小正方形组成,装饰物是两个四分之一圆,能遮挡阳光射进房间,用含a的数字表示装饰物的面积(六个正方形组成的大长方形的长是a) 小明房间窗户的装饰物由两个四分之一圆组成(左右两边各一个),窗户的长为a,宽为b,求阳光射进的部分面积..(用代数式表示)规律探索:我们知道1/(1*2)=(1/1)-(1/2);那么1/(2*3)=____-____; 1/(3*4)=___-____;1/ 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别有两个四分之一圆和四个半圆组成(半径相同),问谁的房间光线较好?请说明理由.