已知正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY,则XY的最小值是_ 已知t>0,则函数Y=t^2-4t+1/t的最小值为_

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:19:06
已知正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,则XY的最小值是_已知t>0,则函数Y=t^2-4t+1/t的最小值为_已知正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,则XY的最小值是_已知t>0,则函数Y=t^2-

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2x+y+6=xy
2x+y=xy-6
xy-6>=2√2x*y
xy-2√2xy-6>=0
√xy=(2√2±4√2)/2
√xy>=3√2 ;√xy=18
xy最小值为18
y=(t²-4t+1)/t
=t+1/t-4
>=2√t*(1/t)-4
=-2
所以y=(t²-4t+1)/t最小值为-2