已知x,y都是正整数,且x的平方=y的平方+27,求x,y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:03:55
已知x,y都是正整数,且x的平方=y的平方+27,求x,y的值已知x,y都是正整数,且x的平方=y的平方+27,求x,y的值已知x,y都是正整数,且x的平方=y的平方+27,求x,y的值x^2=y^2

已知x,y都是正整数,且x的平方=y的平方+27,求x,y的值
已知x,y都是正整数,且x的平方=y的平方+27,求x,y的值

已知x,y都是正整数,且x的平方=y的平方+27,求x,y的值
x^2=y^2+27
x^2-y^2=27
(x+y)(x-y)=27
27=1*27
=3*9
则设
x+y=9
x-y=3
x=6
y=3
或x+y=27
x-y=1
x=14
y=13
于是
x=6
y=3
或者
x=14
y=13

6 3

X^2=Y^2+27,由此知
X^2-Y^2=27,且X、Y均为正整数,则X>Y,X与Y的和或者差,均为 正整数
(X-Y)(X+Y)=27=3×9或者=1×27
所以X=6,Y=3,或者X=14,Y=13

求不了
无限多种情况。

x^2=y^2+27
x^2-y^2=27
(x+y)(x-y)=27=1*27=3*9
因为x,y都是正整数,故有:
x+y=27
x-y=1
解得:x=14,y=13
x+y=9
x-y=3
解得:x=6,y=3

(X-Y)(X+Y)=27
X-Y=3且X+Y=9
X=6,Y=3

X=6,Y=3