若圆锥的高H与底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:32:00
若圆锥的高H与底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=若圆锥的高H与底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=若圆锥的高H与底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=一个球的内接圆锥的底

若圆锥的高H与底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=
若圆锥的高H与底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=

若圆锥的高H与底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S=
一个球的内接圆锥的底面半径等于球的半径
那么圆锥的底面经过圆的直径,底面半径=圆半径
半径为r ,那么圆的表面积为4πr^2
圆锥的表面积为2πr*√2r/2(侧面面积)+πr^2(底面面积)
球与圆锥的表面积之比为4πr^2:[2πr*√2r/2+πr^2]=4/(1+√2）

其实就是在求半径
设半径r 圆锥高H=1=r+√2* r
解得r= 1/1+√2 =√2-1
S= 4*PI*r^2

求出球的半径R即可。

设圆锥顶点为A，圆锥底面圆圆心为B。
用一过线段AB的平面切圆锥，得一三角形ACD。则ACD的内切圆的半径即为球的半径R。
设ACD内切圆圆心为E,做线段AE,CE,DE 将ACD分成三个三角形。
由面积关系得：
0.5*AB*CD=0.5*AC*R+0.5*AD*R+0.5*CD*R
得 R = AB*CD/...

全部展开

求出球的半径R即可。

设圆锥顶点为A，圆锥底面圆圆心为B。
用一过线段AB的平面切圆锥，得一三角形ACD。则ACD的内切圆的半径即为球的半径R。
设ACD内切圆圆心为E,做线段AE,CE,DE 将ACD分成三个三角形。
由面积关系得：
0.5*AB*CD=0.5*AC*R+0.5*AD*R+0.5*CD*R
得 R = AB*CD/(AC+AD+CD)
=1/((1+1)^0.5+(1+1)^0.5+2)
表面积为4πR^2=π/(3+2^0.5)

收起

r+根号2r=1，r=根号2-1,S=4pr^2=12-8根号2p

若圆锥的高H与底面半径R都是1,则该圆锥的内切球的表面积S= 圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都是r,圆柱,圆锥的高都是2r,则圆柱,圆锥和球的体积比为... 圆锥底面半径为r,高为h,则圆锥的体积v= 圆锥的底面半径为r,高为h,则圆锥体积v＝﹙ ﹚ 圆锥和圆柱底面半径和高都是R,则圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为? 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-A'B'C'D'内接与圆锥求该正方体的棱长. 一个圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的体积为　? 用r表示圆锥的底面半径 ,h表示高,则圆锥的体积V=?n 如图,圆锥的高h为根号3,底面半径r为1,求圆锥的侧面积 如图,圆锥的高H为根号3,底面半径r为1,求圆锥面积是 圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱,圆锥的高都是2r,求它们的体积之比 圆柱,圆锥的底面半径与求得半径都为r,圆柱.圆锥的高都是2r.求他们的体积之比.画图更易懂 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-A1B1C1D1内接于该圆锥,求这个正方体的棱长. 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-A1B1C1D1内接于该圆锥,求这个正方体的棱长. 已知圆锥的高为10,则圆锥的底面半径为r与圆锥的体积V之间的函数表达式为 如果圆锥的底面直径和高都是h,则圆锥的体积是( ) 圆锥的底面半径是r,高为h,这个圆锥的体积是?用字母表示 关于圆锥体积公式的推导方法的疑问我已经知道方法,V＝1/3Sh（V＝1/3SH）　　S是底面积,h是高,r是底面半径.设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱.则第n份圆柱的高为h