X中的cauchy序列收敛的话收敛点一定要在X中吗?

X中的cauchy序列收敛的话收敛点一定要在X中吗? 泛函分析,如果x(n)是cauchy序列,子序列有极限,证明x（n）极限与子序列相同如果x(n)是cauchy序列,且有一个收敛的子序列,即xn(k)趋向于x,（当x趋向于无穷时）证明序列x(n)收敛并且极限为x. cauchy收敛定理与cauchy数列的内容 cauchy序列一定有极限吗我知道一个度量空间中若柯西序列都收敛,那么这个空间完备.所谓的不收敛是不是指收敛的极限点不在这个空间中,可是虽然极限点不在这个定义的空间,但是总是存在的 R中的完备性两个命题等价证明（1）R中的有上（下）界的非空集合在R中有上（下）确界.（2）R中的Cauchy序列在R中收敛. 一致收敛一定收敛吗? 柯西收敛准则：limf(x) lim下面是x趋向于a- 叙述这个的Cauchy收敛准则,并证明其必要性! 高等数学中的收敛是什么意思 什么是收敛域?什么是离散序列? 函数项级数与函数序列的一致收敛1.函数项级数与函数序列的一直收敛有什么不同2.是不是函数项级数的收敛于s（x）,这里的x是变量,然后函数序列收敛,收敛于f（x）,这里的f（x）是定值?3.上 函数项级数与函数序列的一致收敛1.函数项级数与函数序列的一直收敛有什么不同2.是不是函数项级数的收敛于s（x）,这里的x是变量,然后函数序列收敛,收敛于f（x）,这里的f（x）是定值?3.上 求In（x+1）展开为x的幂级数?求高手指导,它的导数1/（1+x）的收敛域（-1,1）怎么算出来的啊?我算出收敛点为x=-1 还有收敛点可以为负数吗?为负数的话收敛区间怎么写? 有极限一定收敛吗 交错级数一定收敛吗? 微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1]上也一致收敛. 请问如何由Cauchy收敛原理推导出闭区间套定理? 一个数列是否收敛的问题设 数列 {a_n} 满足如图要求,问,{a_n}是否收敛,为什么?我个人觉得，用 Cauchy 收敛原理不行，因为 Cauchy 要求 m,n > N, 而这里只能一个n>N 有界不一定收敛,收敛一定有界,为什么呢