初一课时作业P56页最后一题有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这个两位数十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的两位数与原数的和能被11整除吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 05:23:05

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初一课时作业P56页最后一题
有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这个两位数十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的两位数与原数的和能被11整除吗?为什么?

初一课时作业P56页最后一题有一个两位数,若用a表示十位上的数字,b表示个位上的数字,再把这个两位数十位上的数字和个位上的数字交换位置,所得的两位数与原数的和能被11整除吗?为什么?
二者之和为：（a＋b）×10＋（a+b）
二者之和能够被11整除.
因为：二者之和（a＋b）×10＋（a+b）
＝10a＋10b＋a＋b
＝11a＋11b
＝11（a＋b）
所以能被11整除

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