如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:03:37
如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形答对再加如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形答对再加如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是

如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加
如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加

如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加
本题好烦锁呀
1
取A1B中点为F,连接EF,FD
∵ABC-A1B1C1是三棱柱
∴ABB1A1是平行四边形
∵E,F分别是AB,A1B的中点
∴EF//AA1且EF=1/2AA1
∵D是CC1的中点
∴CD//AA1且CD=1/2AA1
∴EF//=CD
∴ECDF是平行四边形
∴EC//FD
∵EC不在平面A1BD内
FD在平面A1BD内
∴CE//平面A1BD
2
∵AA1⊥底面ABC
∴CE⊥AA1
∵ABC是等边三角形,E是AB中点
∴CE⊥AB
∴CE⊥平面AA1B
连接HE,则HE是CH在平面AA1B内的射影
∴∠EHC为CH与平面AA1B所成的角
又 tan∠EHC=CE/EH
当EH取最小值时,即EH⊥A1B时,
tan∠EHC取得最大值√15/2
此时∵AB=2,∴EC=√3,EH=2/√5
∴ sin∠A1BA=EH/BE=2/√5,
tan∠A1BA=2
取AA1中点为G,连接GF,GD
那么GF//AB,又FD//CE
且GF∩DF=F
∴平面DFG//平面ABC
∴平面A1BD与底面ABC所成的锐二面角等于
二面角A1-FD-G的大小
∵FD//CE
∴FD⊥平面A1AB
∴GF⊥FD,A1F⊥FD
∴∠A1FG是二面角A1-FD-G的平面角
∵∠A1FG=∠A1BA
∴tan∠A1FG=2
∴ cos∠A1FG=√5/5
即平面A1BD与底面ABC所成的锐二面角
的余弦值等于√5/5
,

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1 如图1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC 中点,求证AB1//平面BC1D 如图 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AB的中点,求证:AC1//面CDB1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是AB中点,求证AC1平行CDB1 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1∥平面BEC1 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 （2013•北京）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形．（2013•北京）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5．第二小问用纯几何的方法 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D图没有,但我想应该不难画出来. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D