正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,H是FG的中点,则EC垂直HC,为什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 19:05:53

正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,H是FG的中点,则EC垂直HC,为什么正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G

正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,H是FG的中点,则EC垂直HC,为什么
正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,H是FG的中点,则EC垂直HC,为什么

正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,H是FG的中点,则EC垂直HC,为什么
证明:在△CDE和△ADE中 ∵DC=AD,DE公共 ∠CDE=∠ADE=45° ∴△CDE≌△ADE ∴∠DCE=∠DAE 在△AED和△BEF中角AED=角BEF(对顶角) 角DAE=角FBA=45° 所以角BFE=角DAE 又在直角三角形FCG中,H是FG的中点, 所以CH=FH 所以角BFE=角FCG 所以角FCH=角DAE=角DCE 因为角FCH＋角HCG=90° 所以角DCE＋角HCG=90° 所以EC⊥CH .
希望采纳

如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线上BD上的一点,求证：AE＝CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE E是正方形ABCD对角线BD上的一点试说明AE=CE 如图已知正方形ABCD中E是BD上一点AE的延长线于G求AE²=EF×EG 已知,如图,E是正方形ABCD中对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,求证AE⊥FG 正方形ABCD,E是BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证：AE=FG【E是BD上任意一点】已知,如图正方形ABCD中,E是对角线BD上的一点,过E作EF垂直BC,EC垂直CD,垂足为E G求证AE=FG 正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC延长线于点G,试说明AE的平方=EF.EG 如图所示,正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC的延长线于点G,试说明AE²=EF·EG如题所示抱歉无图 E是正方形ABCD边AD上的一点,AE=2厘米,DE=6厘米,P是对角线BD上的一动点,AP+PE= 正方形abcd中,e是对角线ac上一点,且ab=ae,求角bec的度数在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,EF垂直DC于点F,EG垂直BC于点G,判断线段AE,GF的关系如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点.EF垂直DC,EG垂直BC,判断AE,GF的关系并加以证明这是图：在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,作CG∥AE求证：FC^2/AB^2=GF/GB 如图所示,E是正方形ABCD对角线BD上一点,AE交BC延长线于点F,H是FG的中点,说明EC⊥CH. 数学题:E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF垂直于BC,EG垂直于CD,垂足分别是F.G,求证：AE=FG. E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F,G.证AE=FG