方程xlg(x+2)=1有几个不同的实数根?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:23:49
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方程xlg(x+2)=1有几个不同的实数根?
方程xlg(x+2)=1有几个不同的实数根?

方程xlg(x+2)=1有几个不同的实数根?
由xlg(x+2)=1得到lg(x+2)=1/x.
作函数y=lg(x+2)与y=1/x的图象,交点个数即是实数根的个数.
y=lg(x+2)的图象是对数函数y=lgx向左平移2个单位得到,y=1/x是反比例函数,分布在一、三象限.
作出图象易观察出有两个交点,于是方程xlg(x+2)=1有2个实数根.

一个,用作图法:1/x=lg(2+x)

两个,在同一坐标系做y=lg(x+2)与y=1/x的图像,观察即可

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