一道很烦的计算题,3*4+4*5+6*7+...+19*20+20*21

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:06:04
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一道很烦的计算题,3*4+4*5+6*7+...+19*20+20*21
一道很烦的计算题,
3*4+4*5+6*7+...+19*20+20*21

一道很烦的计算题,3*4+4*5+6*7+...+19*20+20*21
4*(3+5)+6*(5+7)+8*(7+9)+10*(9+11)+12*(11+13)+14*(13+15)+16*(15+17)+18*(17+19)+20*(19+21)=8*(4+7+9)+12*(6+11+13)+16*(8+15+17)+20*(10+19+21)=160+360+640+1000=2160

i=3 to 20
a=i×(i+1)
sum=sum+a

题目中还有个5*6吧,没有也没关系,先加上后减去
n(n+1)=n+n^2得
原式=(3+4+5+……+20)+(3^2+4^2+……+20^2)
这样好计算了吧
平方和公式 1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6