求阿尔法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 18:27:22

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求阿尔法
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求阿尔法
∵∠A＝20°,AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB＝80°
∠EBC＝60°,∠DCB＝50°,∴∠ABE＝20°,∠ACD＝30°
在△BDC中
∠BDC＝180°－∠ABC－∠DCB
＝180°－80°－50°
＝50°＝∠DCB
∴BC＝BD
在△BEC中
∠BEC＝180°－∠ECB－∠EBC
＝180°－80°－60°
＝40°
过B作BF＝BC,BF交AC于F,则△BFC是等腰三角形
∴BF＝BC＝BD
又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°,∴∠FBD＝80°－20°＝60°
∴△BDF是等边三角形,∴BF＝DF
在△BFE中,∠FBE＝∠ABC－∠ABE－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FEB
故EF＝BF＝DF,
∴△DEF是等腰三角形
由∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFD＝180°－80°－60°＝40°
知∠FED＝1/2(180°－∠DFE)＝70°
∴∠DEB＝∠FED－BEC＝70°－40°＝30°

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