若m、n、x、y满足m^2+n^2=4,x^2+y^2=9,则mx+ny的最大值答案是6但是我不知道怎么做所以请给我详细的步骤,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 01:47:14
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若m、n、x、y满足m^2+n^2=4,x^2+y^2=9,则mx+ny的最大值答案是6但是我不知道怎么做所以请给我详细的步骤,谢谢
若m、n、x、y满足m^2+n^2=4,x^2+y^2=9,则mx+ny的最大值
答案是6
但是我不知道怎么做
所以请给我详细的步骤,谢谢

若m、n、x、y满足m^2+n^2=4,x^2+y^2=9,则mx+ny的最大值答案是6但是我不知道怎么做所以请给我详细的步骤,谢谢
令mx+ny=A
(m^2+n^2)(x^2+y^2)-(mx+ny)^2=36-A^2
[m^2*x^2+m^2*y^2+n^2*x^2+n^2*y^2]-[m^2*x^2+n^2*y^2+2*mxny]=36-A
(nx-my)^2=36-A^2
(nx-my)^2>0
所以36-A^2>0
A^2