已知x+ 9/y=3,y+ 9/z=3,探究z+ 9/x=3是否成立,并说明理由?请写的详细一点`````谢谢哦
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 17:34:19
已知x+ 9/y=3,y+ 9/z=3,探究z+ 9/x=3是否成立,并说明理由?请写的详细一点`````谢谢哦
已知x+ 9/y=3,y+ 9/z=3,探究z+ 9/x=3是否成立,并说明理由?
请写的详细一点`````谢谢哦
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因为①x+9/y=3,②y+9/z=3,
由②得：y=3-9/z,代入①,得：
x+9/(3-9/z)=3
x+3z/(z-3)=3
即：x(z-3)+3z=3z-9
xz-3x=-9
xz=3x-9
z=(3x-9)/x
所求为：
z+9/x
=(3x-9)/x+9/x
=(3x-9+9)/x
=3x/x
=3
即：z+9/x=3
所以z+9/x=3成立.
成立
x+ 9/y=3得y=9/(3-x)
这样需要x≠3
代入y+ 9/z=3
9/(3-x)+9/z=3
于是
z=9/[3-9/(3-x)]
=9(3-x)/[3(3-x)-9]
=9(3-x)/(-3x)
=-9/x+3
所以当x≠3的时候，z+9/x=-9/x+3+9/x=3恒成立
x=0 y=3 z=正无穷大。
y+9/z=3---->z=9/(3-y)
x+9/y=3---> x=3-9/y=(3y-9)/y
z+9/x=z+9/((3y-9)/y)
=z+9y/(3y-9)
=9/(3-y)+3y/(y-3)
=(9-3y)/(3-y)
=3
成立
成立
不成立。比如当x=0
前两个条件成立，不一定得出结论
你自己举个反例就是了，随便写一个x，通过第一个条件反解y；然后把y代到第二个条件，类似地解出z。这样你就得到一组满足两个条件的x，y，z，只要不是x=y=z和三个未知数其中一个是3导致无解的情况，最后的推论不成立...
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前两个条件成立，不一定得出结论
你自己举个反例就是了，随便写一个x，通过第一个条件反解y；然后把y代到第二个条件，类似地解出z。这样你就得到一组满足两个条件的x，y，z，只要不是x=y=z和三个未知数其中一个是3导致无解的情况，最后的推论不成立
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