已知数列{an},{bn},an+1-an=bn,bn+1-bn=1,a20=a30=0,求b30
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 14:36:05
已知数列{an},{bn},an+1-an=bn,bn+1-bn=1,a20=a30=0,求b30
已知数列{an},{bn},an+1-an=bn,bn+1-bn=1,a20=a30=0,求b30
已知数列{an},{bn},an+1-an=bn,bn+1-bn=1,a20=a30=0,求b30
a(n+1)-an=bn,a20=a30=0
所以
a21-a20=b20
a22-a21=b21
...
a30-a29=b29
叠加得a30-a20=b20+b21+...+b29=0
又因为b(n+1)-bn=1
所以{bn}是等差数列
故b20+b29=0
所以b20+b20+9d=2b20+9=0
所以b20=-9/2
所以b30=b20+10d=-9/2+10=11/2
an+1-an=bn,bn+1-bn=1
bn=b1+n-1
an=a1+(n-1)(n+2b1-2)/2
a20=a30=0
b1=-47/2
b30=11/2
b(n+1)-bn=1，为定值，数列{bn}是等差数列，公差为1。
a(n+1)-an=bn
an-a(n-1)=b(n-1)
…………
a2-a1=b1
累加
an-a1=b1+b2+...+b(n-1)=nb1+(n-2)(n-1)/2
an=a1+nb1+(n-2)(n-1)/2
a20=a1+20b1+(18×19)...
全部展开
b(n+1)-bn=1，为定值，数列{bn}是等差数列，公差为1。
a(n+1)-an=bn
an-a(n-1)=b(n-1)
…………
a2-a1=b1
累加
an-a1=b1+b2+...+b(n-1)=nb1+(n-2)(n-1)/2
an=a1+nb1+(n-2)(n-1)/2
a20=a1+20b1+(18×19)/2=0 (1)
a30=a1+30b1+(28×29)/2=0 (2)
(2)-(1)
10b1+235=0
b1=-23.5
b30=b1+29d=-23.5+29=5.5
收起