如图6,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP如图,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP,NF⊥NE.当点P运动时,请你探究∠MPN分之∠MNE的值是否
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:53:50
如图6,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP如图,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP,NF⊥NE.当点P运动时,请你探究∠MPN分之∠MNE的值是否
如图6,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP
如图,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP,NF⊥NE.当点P运动时,请你探究∠MPN分之∠MNE的值是否不变.
图
如图6,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP如图,直线AB∥CD,MN⊥AB于M交CD于N,P为射线MB上一动点,连接NP,NE平分∠CNP,NF⊥NE.当点P运动时,请你探究∠MPN分之∠MNE的值是否
∠MNE / ∠MPN
∠MNE = 90° - 1/2∠PNC
∠MPN = 90° - ∠PND
∠PNC = 180° - ∠PND
∠MNE = 90° - 1/2∠PNC = 90° - 1/2(180°-∠PND) = 1/2∠PND = 1/2∠MPN
∴∠MNE / ∠MPN = 1/2
不变,始终是2:1的关系~
角MPN等于角PND,
角MNE与角MNF之和为90度,角FND与角MNF之和也为90度,所以角MNE等于角FND,
因为NE平分角CNP,所以角CNE等于角PNE,
角PNE加角PNF等于90度,所以角CNE 加角PNF等于90度,而角FND加角CNE 等于180度减去90度等于90度,所以角FND等于角FNP,
所以,角MNE...
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不变,始终是2:1的关系~
角MPN等于角PND,
角MNE与角MNF之和为90度,角FND与角MNF之和也为90度,所以角MNE等于角FND,
因为NE平分角CNP,所以角CNE等于角PNE,
角PNE加角PNF等于90度,所以角CNE 加角PNF等于90度,而角FND加角CNE 等于180度减去90度等于90度,所以角FND等于角FNP,
所以,角MNE等于二分之一的角MPN !
证毕~
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