正三棱锥的底面边长为a,高为根8a/6,则此棱锥的侧面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:17:11
正三棱锥的底面边长为a,高为根8a/6,则此棱锥的侧面积为正三棱锥的底面边长为a,高为根8a/6,则此棱锥的侧面积为正三棱锥的底面边长为a,高为根8a/6,则此棱锥的侧面积为图点我帐号,去我“百度相册

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正三棱锥的底面边长为a,高为根8a/6,则此棱锥的侧面积为
图点我帐号,去我“百度相册”看,在“2012年12月12日”相集,面标签是“三棱锥求侧面积”(按照我下面的作法自己画一下也行 )
记三棱锥的底面正三角形为ABC,项点为D
取BC中点E,连接OE,DE
则OE,DE都是所在三角形的高及中线
作过D作三棱锥的高DO,交AE于O,因为是正三棱锥O一定在AE上,所以O是三角形ABC的重心,且OE=AE/3
在三角形ABC中
AB=a BE=a/2
AE^2=AB^2-BE^2
AE=√3a/2
OE=AE/3=√3a/6
三棱锥的高DO=√8a/6(这里你有没有写错,我以前回答过一个高是√6a/6)
DE^2=DO^2+OE^2
DE=√11a/6
S侧=3BC*DE/2=3*a*(√11a/6)/2=√11a^2/4
若三棱锥的高DO=√6a/6
DE^2=DO^2+OE^2
DE=a/2
S侧=3BC*DE/2=3*a*(a/2)/2=3a^2/4