求NOIP2010初赛答案详解.

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第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题试题及答案
NOIP2010（Pascal提高组）
一、单项选择题
1.与16进制数 A1.2等值的10进制数是 （ ）
A.101.2 B.111.4 C.161.125 D.177.25
2.一个字节（byte）由（ ）个二进制组成.
A.8 B.16 C.32 D.以上都有可能
3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）.
A.P∨（┓P∧Q）∨(┓P∧┓Q)
B.Q∨（┓P∧Q）∨（P∧┓Q）
C.P∨Q∨（P∧┓Q）∨（┓P∧Q）
D.P∨┓Q∨（P∧┓Q）∨(┓P∧┓Q)
4.Linux下可执行文件的默认扩展名是( ).
A. exe B. com C. dll D. 以上都不是
5.如果在某个进制下等式7*7=41成立,那么在该进制下等式12*12=（ ）也成立.
A. 100 B. 144 C. 164 D. 196
6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）.
A. 克劳德?香农 B. 戈登?摩尔 C. 查尔斯?巴比奇 D. 冯?诺依曼
7.前缀表达式“+ 3 * 2 + 5 12 ” 的值是（ ）.
A. 23 B. 25 C. 37 D. 65
8.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多,从而使得后者的效率受到影响.而根据局部性原理,CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中.于是,为了提高系统整体的执行效率,在CPU中引入了( ).
A. 寄存器 B. 高速缓存 C. 闪存 D. 外存
9.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中.假定根结点存放在数组的1号位置上,则第k号结点的父结点如果存在的话,应当存放在数组中的（ ）号位置.
A. 2k B. 2k+1 C. k/2下取整 D. (k+1)/2
10. 以下竞赛活动中历史最悠久的是（ ）.
A. NOIP B. NOI C. IOI D. APIO
二、不定项选择题
1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5.如果第1个出栈的是R3,那么第5个出栈的可能是( ).
A. R1 B. R2 C.R4 D.R5
2. Pascal语言,C语言和C++语言都属于( ).
A. 高级语言 B. 自然语言 C. 解释性语言 D. 编译性语言
3. 原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法.以下属于原地排序的有( ).
A. 冒泡排序 B. 插入排序 C. 基数排序 D. 选择排序
4. 在整数的补码表示法中,以下说法正确的是（ ）.
A．只有负整数的编码最高位为1
B．在编码的位数确定后,所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C．整数0只有一个唯一的编码
D．两个用补码表示的数相加时,如果在最高位产生进位,则表示运算溢出
5. 一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG,后序遍历序列是CBFEGDA,则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）.
A．0 B. 2 C. 4 D. 6
6. 在下列HTML语句中,可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ）.
A．欢迎访问NOI网站
B．欢迎访问NOI网站
C．h t t p : / / w w w . n o i . c n
D．欢迎访问NOI网站
7. 关于拓扑排序,下列说法正确的是( ).
A．所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B．对同一个图而言,拓扑排序的结构是唯一的
C．拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D．拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点
8. 一个平面的法线是指与该平面垂直的直线.过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（ ）.
A．过点（1,1,1）、（2,3,3）的直线
B．过点（1,1,1）、（3,2,1）的直线
C．过点（0,3,0）、（-3,1,1）的直线
D．过点（2,0,0）、（5,2,1）的直线
9.双向链表中有两个指针域llink和rlink,分别指向该结点的前驱及后继.设p指向链表中的一个结点,他的左右结点均为非空.现要求删除结点p,则下列语句序列中正确的是
( ).
A．p->rlink->llink=p->rlink;
p->llink->rlink=p->llink; delete p;
B．p->llink->rlink=p->rlink;
p->rlink->llink = p->llink; delete p;
C．p->rlink->llink = p->llink;
p->rlink->llink ->rlink = p->rlink; delete p;
D．p->llink->rlink = p->rlink;
p->llink->rlink->link = p->llink; delete p;
10. 今年(2010年)发生的事件有（ ）.
A．惠普实验室研究员Vinay Deolalikar 自称证明了P≠NP
B．英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee)
C．苹果公司发布iPhone 4手机
D．微软公司发布Windows 7 操作系统
三、问题求解
1．LZW编码是一种自适应词典编码.在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素的编码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追加到词典中,并用于后继信息的编码.
举例说明,考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”.初始词典只有3个条目,第一个为x,编码为1；第二个为y,编码为2；第三个为空格,编码为3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符）,加上后面的一个空格就是1-2-1-3.但由于有了一个空格,我们就知道前面的“xyx”是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里,编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码,以此类推.于是,最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4.
我们可以看到,信息被压缩了.压缩好的信息传递到接受方,接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复.解码过程是编码过程的逆操作.现在已知初始词典的3个条目如上述,接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6,则解码后的信息串是”____________”.
2.无向图G有7个顶点,若不存在由奇数条边构成的简单回路,则它至多有__________条边.
3.记T为一队列,初始时为空,现有n个总和不超过32的正整数依次入列.如果无论这些数具体为何值,都能找到一种出队的方式,使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9,那么n的最小值是___________.
四、阅读程序写结果
1.
const
size = 10;
var
i, j, cnt, n, m : integer;
data : array[1..size] of integer;
begin
readln(n, m);
for i := 1 to n do
read(data[i]);
for i := 1 to n do
begin
cnt := 0;
for j := 1 to n do
if (data[i] < data[j]) or ((data[j] = data[i]) and (j < i))
then inc(cnt);
if cnt = m
then writeln(data[i]);
end;
end.
输入
5 2
96 -8 0 16 87
输出：__________
2.
const
size = 100;
var
na, nb, i, j, k : integer;
a, b : array[1..size] of integer;
begin
readln(na);
for i := 1 to na do
read(a[i]);
readln(nb);
for i := 1 to nb do
read(b[i]);
i := 1;
j := 1;
while (i