求一极限解法貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.但我对前面的化解过程不了解。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/05 22:41:46
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求一极限解法貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.但我对前面的化解过程不了解。
求一极限解法
貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.
但我对前面的化解过程不了解。
求一极限解法貌似大家的解法都比较麻烦,我贴出原书解答.但我对前面的化解过程不了解。
洛比达法则.ln w = lim x ln( 1/x + 2^(1/x)) = lim ln(1/x + 2^(1/x)) / (1/x)
上下求导
ln w = lim [ ( - 1/x^2 - 1/x^2 * 2^(1/x) * ln2 ) / (1/x + 2^(1/x)) ] / (-1/x^2)
= lim [ 1 + 2^(1/x) * ln2 ] / [1/x + 2^(1/x)] = (1+ln2) / 1 = 1+ln2
w = e^(1+ln2) = 2e
计算过程可能有错不过大致上就是这么回事吧
做个变量代换，简单些：令1/x=t
原式化为t趋于0，lim (t+2^t)^(1/t)=lim exp[ln(t+2^t)/t]，
下面只做指数部分：lim ln(t+2^t)/t=lim ln(t+2^t-1+1)/t
用等价无穷小代换：lim (t+2^t-1)/t
用洛必达法则：lim 1+2^t*ln2=1
原式极限为e^1=e
展开得：1/X的X次方+1/X*2*2的1/X次方+2
=0+0+2=2
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大学高等数学求极限的问题麻烦给出详细解法
求一道极限的解法
求这个极限的解法下面这个
求极限求详细解法
九连环解法请问九连环一共有多少解法?我会一种了，可应该是最麻烦的
大家帮我看一道求极限的题吧~我知道正确解法,帮我看看到底哪步有问题就好~
请问这道题的极限解法
求此极限详细解法我算出是e^2
求一不定积分解法,
高等数学求极限和导数的综合题目.为什么我的解法是错误的
高数 求极限 这道题的解法我看不懂 第一题
求下列高一数学的解法
求方程组的解法?
求方程的解法
求无理方程的解法?
求不定积分的解法,
求一道极限题目的解法sin（nx）除以n 对一切实数x都成立 用夹逼法证明