把一个数的最后一个数字和最前面一个数字交换位置,现在的数是原来的2倍,求原数.讲一下分析过程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 00:25:29

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把一个数的最后一个数字和最前面一个数字交换位置,现在的数是原来的2倍,求原数.讲一下分析过程.
把一个数的最后一个数字和最前面一个数字交换位置,现在的数是原来的2倍,求原数.
讲一下分析过程.

把一个数的最后一个数字和最前面一个数字交换位置,现在的数是原来的2倍,求原数.讲一下分析过程.
设前面是x,个位是a,一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
则a*10^n+x=2*(10x+a)
19x=a*10^n-2a
x=a*10^n/19-2a/19
所以用a0000……去除19,直到余数=2a,即可
比如a=2
则2a=4
用20000……去除19,直到余数=4
则20000……/19=10526315789473684+4/19
所以x最小=105263157894736842
则凡是以105263157894736842循环的都符合要求

第一个数字和最后一个数字一定都偶数
考虑两位数，由2，4，6，8组成（因为0换到前面就没有了）
三位数，24和42不行，26和62不行，一直数下去，都不行。
在考虑三位数，等等
不过我这方法笨的很，
不好意思