有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 08:06:45
有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈证明：海伦公式：若ΔABC
有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈
有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈
有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈
证明：海伦公式：若ΔABC的三边长为a、b、c,则
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4(这是海伦公式的变形,“负号“－”从a左则向右经过a、b、c”,负号从x轴负轴向正轴扫描一个周期!我觉得这么记更简单,还设个什么l=(a+b=c)/2啊,多此一举!)
证明：设边c上的高为 h,则有
√(a^2－h^2)＋√(b^2－h^2)=c
√(a^2－h^2)=c－√(b^2－h^2)
两边平方,化简得：
2c√(b^2－h^2)=b^2+c^2-a^2
两边平方,化简得：
h=√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))
SΔABC=ch/2
=c√(b^2-(b^2+c^2-a^2)^2/(4c^2))/2
仔细化简一下,得：
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4
用三角函数证明!
证明：
SΔABC=absinC/2
=ab√(1-(cosC)^2)/2————（1）
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
∴代入（1）式,（仔细）化简得：
SΔABC=√（（a＋b＋c）×（－a＋b＋c）×（a－b＋c）×（a＋b－c））/4
有哪位数学高手能帮帮我用思德瓦定理证明一下海伦公式?谢了哈
请问有哪位数学高手帮我证明一下矩阵性质(AB)C=A(BC)
有哪位高手能帮我详细的证明一下函数极限的唯一性
哪位高手帮帮我;春联3条
2013考研数学一证明题我用拉格朗日定理证得,能得分吗? 看各大机构都是用罗尔定理证明的.真的很迷茫。因为数学考的好烂，看看大家这道题能不能用拉格朗日中值定理证明？
哪位高手能帮帮我翻译“中和”英文的近似发音,
哪个位高手帮我证明下托勒密定理（数学）
求数学高手帮帮我这几道题吧
求教求教~~~数学高手~~帮帮我解这题~~
哪位大神帮帮我,数学简答题高一的,求答案,急～～～
哪位高手帮帮我;寓言5则,请指出寓意
哪位高手帮帮我;优美语段;经典人物语言
有关廉政故事的文章哪位高手帮帮我
斯特瓦尔特定理有谁可以证明~帮帮
动量守恒和动能定理有什么区别和联系?我是高一的,只学了动能定理,没学动量守恒,麻烦哪位老师或物理高手给我讲解一下它们之间的这些关系?
最近发生了神马新闻?我要写新闻作文,有哪位高手帮帮我啊!我急要!谢谢!
有哪位大神可以帮帮我几道数学和几道英语题目
有哪位学长学姐可以帮帮我数学……?（高中）