y=sinx的平方+sinx+cosx+2求值域不要去网上复制，网上的是错的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 19:04:18
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y=sinx的平方+sinx+cosx+2求值域
不要去网上复制，网上的是错的

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y=sinx的平方+sinx+cosx+2
求导
y'=2sinxcos+cosx-sinx=sin2x+cosx-sinx
令y'=o
sin2x+cosx-sinx=0
sin2x=sinx-cosx
两边平方得：(sin2x)^2=1-2sin2x sin2x=-1±√2
-1≦sin2x≦1
取sin2x=-1及sin2x=√2-1
根据函数增减性质
当sin2x=-1时,x=π/2 y最大=4
当sin2x=√2-1时,y最小,带入求值
由：sin2x=√2-1
( sinx+cosx）^2=√2
两边开方得
( sinx+cosx）=-2^1/4(取负值）
(cos2x)^2=1-(sin2x)^2=2(√2-1)
cos2x=2(cosx)^2-1=-√[2(√2-1)]
(cosx)^2=[1-√[2(√2-1)]]/2
带入：y=sinx的平方+sinx+cosx+2=-(cosx)^2+sinx+cosx+3
=[√[2(√2-1)]-1]/2-2^1/4
值域【[√[2(√2-1)]-1]/2-2^1/4,4】
答案不令人满意,请检查一下,用倒数应可以求出结果,此题是不是y=sin2x+sinx+cosx+2呀,相对好求.

看图片


函数的图像：

y=cosx平方-sinx的值域 (sinx)'cosx减(cosx)'sinx=cosx的平方加sinx的平方的原因 y=sinx*sinx+2sinx*cosx y=(sinx)平方 sinx cosx 2,求值域 y=2cosx平方+sinx 最大值. 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 求Y=SINX^cosX+COSX^sinX的导数 求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值 y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx)的值域RT 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域 函数y=sinx+cosx的平方 的值域是多少? 函数y=cosx的平方减sinx的值域 函数y=-sinx-(cosx)的平方的值域 函数y=cosx的平方-4sinx的值域 函数y=cosx的平方+sinx的最小值, 函数y=sinx+cosx的平方的最大值 y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值