设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+B)值 (2)求/b+C/最大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:04:44
设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+B)值(2)求/b+C/最大设向量a=(4cosa,sina),

设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+B)值 (2)求/b+C/最大
设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+B)值 (2)求/b+C/最大

设向量a=(4cosa,sina),b=(sinB,cosB),c=(cosB,-4sinB).(1)若a与b-2c垂直,求tan(a+B)值 (2)求/b+C/最大
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a⊥(b-2c),即:a·(b-2c)=a·b-2a·c=0
即:a·b=2a·c
a·b=(4cosα,sinα)·(sinβ,4cosβ)=4cosαsinβ+4sinαcosβ
=4sin(α+β)
a·c=(4cosα,sinα)·(cosβ,-4sinβ)=4cosαcosβ-4sinαsinβ
=4cos(α+β)
故:4sin(α+β)=8cos(α+β)
即:tan(α+β)=2
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|b+c|^2=|b|^2+|c|^2+2b·c
=sinβ^2+16cosβ^2+cosβ^2+16sinβ^2+2(sinβcosβ-16sinβcosβ)
=1+16-30sinβcosβ=17-15sin(2β)
故:|b+c|的最大值:sqrt(17+15)=4√2
3
tanαtanβ=sinαsinβ/(cosαcosβ)=16
即:sinβ=16cosαcosβ/sinα
即:b=(sinβ,4cosβ)=(16cosαcosβ/sinα,4cosβ)
=(4cosβ/sinα)(4cosα,sinα)=(4cosβ/sinα)a
即:a∥b

设向量a=(4cosa,sina),b=(sinb,4cosb)【要详细过程 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)2.设向量c=(-cosa,-2)求(向量a+向量c)X向量b的范围 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 【急!】已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).设f(a)=向量a·(向量b-向量d),则f(a)的值域为? 急!谢谢 高一函数向量a=(3.1)b=(sina.cosa) 且a//b则(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)= 设a向量=(cosa,sina),b向量=(cosβ,sinβ) 则/3a-4b/的最大值为多少 设向量a=[cosa,(λ-1)sina],向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a=(1-cosa,根号3),向量b=(sina,3),且向量a平行向量b.求锐角a 设向量a=(3/2,sina),向量b=(cosa,1/3),且向量a平行向量b,则锐角a为? 已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急, 设a向量=(1+cosa,sina)b向量=(1-cosb,sinb)c向量=(1,0)设→a=(1+cosa,sina)→b=(1-cosb,sinb)→c=(1,0),0 向量a-=(1,cosa),向量b=sina+cosa,-2),0 设a=2,则A,sina>0,cosa>0,B,:sina0,C:sina>0,cosa 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(-1,0),1,求向量b-c的长度的最大值2,设向量a=π/4,且向量a垂直(b-c),求cosb的值 已知向量a=(3,4),:b=(sina,cosa),且a//b则tana= 已知向量a=(3,4),b=(sina,cosa),a‖b,则tana等于