β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k值行列式该如何化简?能用列变换吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:41:18
β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k值行列式该如何化简?能用列变换吗?β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,

β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k值行列式该如何化简?能用列变换吗?
β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k值
行列式该如何化简?能用列变换吗?

β=(0,k,k^2)能由α1=(1+k,1,1),α2=(1,1+k,1),α3=(1,1,1+k)唯一线性表示,则k值行列式该如何化简?能用列变换吗?
由已知,α1,α2,α3 线性无关
所以它们构成的行列式不等于0
所以 (3+k)k^2 ≠ 0
所以 k≠0 且 k≠ -3.