把二次函数y = -x^2的图像沿x轴向左平移3个单位后再向上平移2个单位,得到的解析式是这道题虽然我会做,但有一个迷惑.比如“向左平移3个单位”,虽然我在中学时就学到“左加右减”这一说法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:23:19
把二次函数y=-x^2的图像沿x轴向左平移3个单位后再向上平移2个单位,得到的解析式是这道题虽然我会做,但有一个迷惑.比如“向左平移3个单位”,虽然我在中学时就学到“左加右减”这一说法把二次函数y=-

把二次函数y = -x^2的图像沿x轴向左平移3个单位后再向上平移2个单位,得到的解析式是这道题虽然我会做,但有一个迷惑.比如“向左平移3个单位”,虽然我在中学时就学到“左加右减”这一说法
把二次函数y = -x^2的图像沿x轴向左平移3个单位后再向上平移2个单位,得到的解析式是
这道题虽然我会做,但有一个迷惑.
比如“向左平移3个单位”,虽然我在中学时就学到“左加右减”这一说法,但我现在突然对这个“左加右减”有点迷惑.
像图中,如果-x^2的图像是上面的那个图,那么向左平移3个单位,不就是平移到下面的那个图了吗?就是-1的位置.也就是原来的位置减去3才得到-1.但这道题是-(x+3)^2 + 2,里面是x+3而不是x-3.
就我个人讲,虽然可以通过死记硬背知道“左加右减”,但如果下次有人问起我,我应该什么回答,难道就像别人说的那样,不要理会这些东西,你只要记得左加右减就行?

把二次函数y = -x^2的图像沿x轴向左平移3个单位后再向上平移2个单位,得到的解析式是这道题虽然我会做,但有一个迷惑.比如“向左平移3个单位”,虽然我在中学时就学到“左加右减”这一说法
如果同学愿意,建议忘记“左加右减”吧!
同学可以任取一个函数去研究横向平移或纵向平移中解析式的变化.
关于同学的疑问,通过研究后就会发现为什么那个口诀是不容质疑的.
因为,在平移的过程中,函数的图像是不变的,只是他们的解析式在变化.我们用y=-x²的横向平移来释疑.假设y=-x²向左平移了3个单位长度,那么平移后的图像的解析式是什么样的呢?首先,它一定是y=-(x+c)²的形式.我们在y=-x²上取一点挖去点A（a,-a²）,平移后空点的坐标变为（a-3,-a²）.显然,无论如何横向平移,空点的的纵坐标都是-a²,那么,原来横坐标是a,现在横坐标变成了a-3.那么有,y=-(a-3+c)²=-a²,所以c=3,而不是-3.
同学是否已明白?形象地讲,因为向左移动时,图像上每一点的横坐标都变小了,如果要得到同样的函数值,它就必须加回来.那么,向左移动3个单位,减少了3,要得到同样的函数值,就必须加上3.

上面那个图的解析式是y=-(x-2)²，【不是y=-x²】
向左平移3个单位，解析式就变成y=-(x+1)²，当然就是下面那个图啦！还有问题吗？我知道不是这个解析式 但我上面所画的图只是打个比方。 比方说如果最上面的图是代表y=-x2，那向左移不是-3吗？因为最初的点在2的位置，向左移3个单位，不就移到-1的那个位置了吗？也就是左减右加才对吧。平移前的解析...

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上面那个图的解析式是y=-(x-2)²，【不是y=-x²】
向左平移3个单位，解析式就变成y=-(x+1)²，当然就是下面那个图啦！还有问题吗？

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其实不是这样的，数学靠死记硬背是记不住的，它不同于文科。
如-(x+3)^2 + 2里面的可以x表示为是坐标的位置，就是x=-3这样子理解是很容易的

y= - (x+3)²+2

二次函数的图像,抛物线不动,X,Y轴向上移二次函数的图像是抛物线,若抛物线不动X,Y轴向上,向右移2格, 阅读材料：我们学过二次函数的图像的平移,如：将二次函数y=2x^2的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)^2的图像,再沿y轴向下平移1个单位长度,得到函数y=2(x+3)^2-1的图像. 类似的,将 九下的二次函数题,把二次函数y=x²+bx+c的图像沿y轴向下平移一个单位长度,再沿x轴向左平移5个单位长度后,所得的抛物线的顶点坐标是（-2,0）,写出原抛物线所对应的函数关系式. 1.已知把二次函数Y=x平方+bx+c,的图像沿X轴向左平移2个单位,再沿Y轴向上平移3个单位,就得到Y=x平方-2x+1的图像,由此可知,b=?c=?2.已知二次函数Y=ax平方+2bx+a,的图像开口方向向上,顶点在第一象限, 把二次函数y=-x²的图像沿轴向左平移3个单位后,再向上平移2个单位,得到的图像解析式是? 已知二次函数y=ax2+bx-3的图像经过点A（2,-3）,B（-1,0）1、求二次函数的解析式2、填空：要使该二次函数的图像与X轴只有一个交点,应把图像沿y轴向上平移 ——个单位长度 已知二次函数y=ax^2+bx-3的图像经过点A（2,-3）B（-1,0） ①求二次函数的关系式 ②填空 要使该二次函数的图像与x轴只有一个交点,应把图像沿y轴向上平移_____个点位. 已知二次函数 y = ax² + bx - 3的图像经过A【2,3】,B【-1,0】1、求二次函数的解析式2、填空：要使该二次函数的图像与X轴只有一个交点,应把图像沿y轴向上平移 ——个单位长度 特别是第二问 已知二次函数y=ax²+bx-3的图像经过A（2,-3）,B（-1,0）两点（1）求二次函数的解析式（2）要使该二次函数的图像与x轴只有一个交点,应把图像沿y轴向上平移____个单位 已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点A(2,-3),B(-1,0) 1求二次函数的解析式要是该二次函数的图像与x轴只有一个交点,应把图像沿y轴向上平移几个单位 已知二次函数y=a(x-1)2-4的图像与x轴的一个交点为A(3,0)(1)求该二次函数的关系式(2)将该二次函数的图像沿X轴向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过原点?并直接写出平移后所得图像与X轴的 二次函数y=2x^2的图像是抛物线,若抛物线不动X,Y轴向上,向右移2格, 已知二次函数y=ax²+bx-3的图像经过点A(2,-3),B(-1,0)要使该二次函数的图像与x轴只有一个交点,应把图像沿y轴向上平移多少个单位?要写经过 把函数f(X)的图像沿x轴向右平移π/2个单位后,得到函数y=sin(x+π/4)的图像,则函数f（X)的表达式为 已知：把二次函数y=x²+bx+c的图像沿y轴向上平移1个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度后,所得的抛物线的顶点坐标为（-2,0）求b,c的值 将函数y=2x-1的图像沿y轴向上平移三个单位得到的函数是 把二次函数y=x2+bx+c的图像沿y轴向下平移1个单位长度,在沿x轴向左平移5个单位长度后,所得的抛物线的顶点坐标是（-2,0）,写出原抛物线索对应的函数关系式. 把函数y=3x的图像沿y轴向上平移1个单位长度,得到的图像的函数表达式是( )