已知a^2+b^2=6ab,且a＞b＞0,则(a+b)／(a-b)的值为?

已知a^2+b^2=6ab,且a＞b＞0,则(a+b)／(a-b)的值为?
已知a^2+b^2=6ab,且a＞b＞0,则(a+b)／(a-b)的值为?

已知a^2+b^2=6ab,且a＞b＞0,则(a+b)／(a-b)的值为?
(a+b)／(a-b)=k]
a+b=ak-bk
(k-1)a=(1+k)b
a=(1+k)b/(k-1)
a^2+b^2=6ab
(1+k)^2b^2/(k-1)^2+b^2-6(1+k)b/(k-1)*b=0
(8-4k^2)/(k-1)^2*b^2=0
8-4k^2=0
4k^2=8
k^2=2
k=+/-根号2
因为A>b>0,所以k>0
所以
k=根号2

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=8ab
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4ab
[(a+b)/(a-b)]^2=8ab/4ab=2
因为a>b>0,所以（a+b)/(a-b)>0,所以（a+b)/(a-b)=根号2

对不错就是根号2