把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切成两半,表面积增加了40平方厘米,求体积?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/20 01:42:59
把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切成两半,表面积增加了40平方厘米,求体积?
把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切成两半,表面积增加了40平方厘米,求体积?
把一个高10厘米的圆柱体沿底面直径切成两半,表面积增加了40平方厘米,求体积?
表面积增加了2个矩形面积=2×底面直径×高=2×底面直径×10=40平方厘米
底面直径=40÷（2×10）=2厘米
底面半径=1厘米
圆柱体体积=3.14×1×1×10=31.4立方厘米
增加的表面积是2个切面（切面是矩形）
所以切面的面积是40/2=20平方厘米
这个切面一条边是高，一条边是直径
因为高是10厘米
则直径=20/10=2厘米，半径=1厘米
所以底面积=π平方厘米
体积=底面积×高＝10π
祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~
这样想：
1、圆柱体沿底面直径切成两半，表面积增加了2个以圆柱的直径为长，圆柱的高为宽的长方形。正好增加40cm²。那么，我们就可以求1个长方形的面积啦。这是解题关键。
2、1个长方形的面积：40÷2=20（cm²）
3、圆柱的直径：20÷10=2（cm）
4、半径：2÷2=1（cm）
4、圆柱的体积：3.14×1²×10=31...
全部展开
这样想：
1、圆柱体沿底面直径切成两半，表面积增加了2个以圆柱的直径为长，圆柱的高为宽的长方形。正好增加40cm²。那么，我们就可以求1个长方形的面积啦。这是解题关键。
2、1个长方形的面积：40÷2=20（cm²）
3、圆柱的直径：20÷10=2（cm）
4、半径：2÷2=1（cm）
4、圆柱的体积：3.14×1²×10=31.4（cm²）
收起
当把圆柱切开后，多了两个以底面直径为宽、以圆柱高为长的长方形的面积，因此：
40÷2÷10=2-------底面直径
2÷2=1------底面半径
所以，圆柱的体积：3.14×1×1×10=31.4（平方厘米）