化简（SINX的4次方-COSX的4次方）/SINX+COSX

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 02:39:45

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化简（SINX的4次方-COSX的4次方）/SINX+COSX
化简（SINX的4次方-COSX的4次方）/SINX+COSX

化简（SINX的4次方-COSX的4次方）/SINX+COSX
SINX的4次方-COSX的4次方=（sinx的平方+cosx的平方）（sinx的平方-cosx的平方）=sinx的平方-cosx的平方=（sinx+cosx）(sinx-cosx)
所以（SINX的4次方-COSX的4次方）/SINX+COSX =sinx-cosx

等于sinx—cosx

分子用平方差公式化简得 SINX的2次方-COSX的2次方
再次使用化简得（SINX-COSX）*（SINX+COSX）
分母为 SINX+COSX
所以约分得sinx—cosx

=[(sinx的平方+cosx的平方)(sinx的平方-cosx的平方)]/sinx+cosx
=[(sinx的平方-cosx的平方)(sinx-cox)]/[(sinx-cosx)(sinx+cosx)]
=sinx-cosx=√2 *sin(x-∏/4)

sinx-cosx