设a≥0,若y=cos^2(x)-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:47:50
设a≥0,若y=cos^2(x)-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b
设a≥0,若y=cos^2(x)-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b
设a≥0,若y=cos^2(x)-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b
y=cos²x-asinx+b
=-(sinx)^2-asinx+b+1
令t=sinx 则t 范围为[-1,1]
y=-t^2-at+b+1=-(t+a/2) ^2+b+a^2/4+1 t ~[-1,1]
对称轴为：t= -a/2
当0≤a≤2,即-1≤t≤0时:
y(-a/2)=b+a^2/4+1=0
y(1)=b-a=-4 -------------------a=2 b= -2
当a>2,即t
y=cos²x-asinx+b
=-(sinx)^2-asinx+b+1
令t=sinx 则t 范围为[-1,1]
y=-t^2-at+b+1=-(t+a/2) ^2+b+a^2/4+1 t ~[-1,1]
对称轴为：t= -a/2
当0≤a≤2,即-1≤t≤0时:
y(-a/2)=b+a^2/4+1=0<...
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y=cos²x-asinx+b
=-(sinx)^2-asinx+b+1
令t=sinx 则t 范围为[-1,1]
y=-t^2-at+b+1=-(t+a/2) ^2+b+a^2/4+1 t ~[-1,1]
对称轴为：t= -a/2
当0≤a≤2,即-1≤t≤0时:
y(-a/2)=b+a^2/4+1=0
y(1)=b-a=-4 -------------------a=2 b= -2
当a>2,即t<-1时：
y(-1)=a+b=0
y(1)=b-a=-4----------------无解
综上可得：
a=2,b= -2
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