一块木料,如果高度减少6厘米,所得新圆柱体木料的高与底面直径相等,而且表面积比原来减少了75.36平方厘米.原来圆柱体木料的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.要写出过程和原
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:32:28
一块木料,如果高度减少6厘米,所得新圆柱体木料的高与底面直径相等,而且表面积比原来减少了75.36平方厘米.原来圆柱体木料的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.要写出过程和原
一块木料,如果高度减少6厘米,所得新圆柱体木料的高与底面直径相等,而且表面积比原来减少了75.36平方厘米
.原来圆柱体木料的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.
要写出过程和原因.
一块木料,如果高度减少6厘米,所得新圆柱体木料的高与底面直径相等,而且表面积比原来减少了75.36平方厘米.原来圆柱体木料的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.要写出过程和原
表面积减少的部分是圆柱高6厘米部分的侧面积,
圆柱的底面周长
=圆柱的侧面积÷圆柱的高
=75.36÷ 6
=12.56（厘米）
圆柱的底面直径=12.56÷ 3.14=4（厘米）
圆柱的高也是4厘米
圆柱的底面半径=4÷ 2=2（厘米）
原来圆柱的高=4+6=10（厘米）
原来圆柱的表面积
=3.14×2×2×2+4×3.14×10
=25.12+125.6
=150.72（平方厘米）
原来圆柱的体积
=3.14×2×2×10
=125.6（立方厘米）
设原木料高为H，底面直径为D
高度减少6厘米后，得H-6=D
因为表面积减少了75.36平方厘米。
所以：3.14Х(D/2)^2Х2+3.14ХDХH-3.14Х(D/2)^2Х2-3.14ХDХ(H-6)=75.36
将H=D+6代入上式，解方程可得：
H= 10 ，D=4
故：原来木料的表面积为（150.72）平方厘米，体积是（125.6 ）...
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设原木料高为H，底面直径为D
高度减少6厘米后，得H-6=D
因为表面积减少了75.36平方厘米。
所以：3.14Х(D/2)^2Х2+3.14ХDХH-3.14Х(D/2)^2Х2-3.14ХDХ(H-6)=75.36
将H=D+6代入上式，解方程可得：
H= 10 ，D=4
故：原来木料的表面积为（150.72）平方厘米，体积是（125.6 ）立方厘米。
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