已知函数f(x)=x\(x-a)(x不等于a),若a=-2,试证f(x)在(-无穷,-2)内单调递增若a>0且f(x)在(1,正无穷)内单调递减,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:29:18
已知函数f(x)=x\(x-a)(x不等于a),若a=-2,试证f(x)在(-无穷,-2)内单调递增若a>0且f(x)在(1,正无穷)内单调递减,求a的取值范围已知函数f(x)=x\(x-a)(x不等

已知函数f(x)=x\(x-a)(x不等于a),若a=-2,试证f(x)在(-无穷,-2)内单调递增若a>0且f(x)在(1,正无穷)内单调递减,求a的取值范围
已知函数f(x)=x\(x-a)(x不等于a),若a=-2,试证f(x)在(-无穷,-2)内单调递增
若a>0且f(x)在(1,正无穷)内单调递减,求a的取值范围

已知函数f(x)=x\(x-a)(x不等于a),若a=-2,试证f(x)在(-无穷,-2)内单调递增若a>0且f(x)在(1,正无穷)内单调递减,求a的取值范围
f(x)=x\(x-a)
等价于
f(x)=x^2-a*x+(a^2)/4-(a^2)/4
等价于
f(x)=(x-a/2)^2-(a^2)/4
则易知f(x)的
对称轴:a/2
开口方向:向上
所以
(-无穷,a/2)单调递减
又有a=-2
所以
(-无穷,-1)单调递减
因为-2