分解因式,求出x的值：x^4-10x^2+20-x=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:30:24
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分解因式,求出x的值：x^4-10x^2+20-x=0
分解因式,求出x的值：x^4-10x^2+20-x=0
分解因式,求出x的值：x⁴-10x²-x+20=0
我们用待定系数法求解.
设x⁴-10x²-x+20=(x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+(a+c)x³+(b+ac+d)x²+(bc+ad)x+bd,
这是恒等变形,对应项系数应该相等,故得等式：
a+c=0.①
b+ac+d=-10.②
bc+ad=-1.③
bd=20.④
解此方程组,得a=-1,b=-5,c=1,d=-4.
故原式=(x²-x-5)(x²+x-4)=0
由x²-x-5=0,得x₁=(1-√21)/2；x₂=(1+√21)/2；
由x²+x-4=0,得x₃=(-1-√17)/2；x₄=(-1+√17)/2.
X^4=(X^2)^2
x^4-10X^2+20-x...
哎唷，忘光了。。。
问题好像错了