若数列an为正项等比数列,则数列logb(an)是等差数列；若数列an为等差数列,则数列b的an次幂为等比数列,为怎么证明?

若数列an为正项等比数列,则数列logb(an)是等差数列；若数列an为等差数列,则数列b的an次幂为等比数列,为怎么证明?
若数列an为正项等比数列,则数列logb(an)是等差数列；若数列an为等差数列,则数列b的an次幂为等比数列,为
怎么证明?

若数列an为正项等比数列,则数列logb(an)是等差数列；若数列an为等差数列,则数列b的an次幂为等比数列,为怎么证明?
数列an为正项等比数列,设公比为d,则d>0
任意n:
logb(an)-logb(a(n-1))=logb[an/a(n-1)]=logb(d)常数
故logb(an)是等差数列.
另一问考虑幂的比