x^2+y^2=4 x+y=2,则x^2004+y^2004的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:34:16
x^2+y^2=4x+y=2,则x^2004+y^2004的值为x^2+y^2=4x+y=2,则x^2004+y^2004的值为x^2+y^2=4x+y=2,则x^2004+y^2004的值为x+y=

x^2+y^2=4 x+y=2,则x^2004+y^2004的值为
x^2+y^2=4 x+y=2,则x^2004+y^2004的值为

x^2+y^2=4 x+y=2,则x^2004+y^2004的值为
x+y=2
两边平方
x²+2xy+y²=4
2xy=4-(x²+y²)=0
所以x=0或y=0
由x+y=2
所以x和y一个是2,一个是0
所以原式=2^2004

2^2004 xy=0

(x+y)²=2²
x²+2xy+y²=4
因为:x²+y²=4
则:2xy=0
即:x=0、y=2或者x=2、y=0
则:x^2004+y^2004=2^2004谢谢您,再问一个,x^2+y^2+8x-10y+41=0,则:(x-3y)(x+3y)的值为,这题不写步骤也可以的(x²+8x...

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(x+y)²=2²
x²+2xy+y²=4
因为:x²+y²=4
则:2xy=0
即:x=0、y=2或者x=2、y=0
则:x^2004+y^2004=2^2004

收起

x²+(2-x)²=4
2x²-4x+4=4
x(x-2)=0
x=0,或x=2
y=2,或y=0
x^2004+y^2004
=2^2004+0^2004
=2^2004再问一个,x^2+y^2+8x-10y+41=0,则:(x-3y)(x+3y)的值为,这题不写步骤也可以的(x+4)²+(y-5)&...

全部展开

x²+(2-x)²=4
2x²-4x+4=4
x(x-2)=0
x=0,或x=2
y=2,或y=0
x^2004+y^2004
=2^2004+0^2004
=2^2004

收起

x^2+y^2=4
x+y=2
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4
得xy=0
所以x=0,y=2或y=0,x=2
x^2004+y^2004=2^2004
======================
x^2+y^2+8x-10y+41=0,则:(x-3y)(x+3y)的值
(x+4)²+(y-5)²=0
x=-4, y=5
(x-3y)(x+3y)
=-19×11
=-209

因为x+y=2;
所以移项得x=2-y;
把x=2-y代入x^2+y^2=4即2y^2-4y=0;
所以y=0或y=2;
当y=0时,x=2;
当y=2时,x=0;
所以x^2004+y^2004=2^2004