x^2-4x+9>0求解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:21:29
x^2-4x+9>0求解,x^2-4x+9>0求解,x^2-4x+9>0求解,x²-4x+9>0x²-4x>-9x²-4x+4>-5(x-2)²>-5平方项恒非

x^2-4x+9>0求解,
x^2-4x+9>0求解,

x^2-4x+9>0求解,
x²-4x+9>0
x²-4x>-9
x²-4x+4>-5
(x-2)²>-5
平方项恒非负,(x-2)²恒>0>-5,x可取任意实数
不等式的解集为全体实数集R.

x²-4x+9>0
(x-2)²>-5
肯定成立
x取任意实数

x^2-4x+9>0
x^2-4x+4+5>0
(x-2)^2+5>0
因为(x-2)^2>=0
所以(x-2)^2+5>0
所以x为一切实数

(x-2)^2>5 x-2>根5或x-2<﹣根号5 故x>2+根号5 或 x<2-根号5