谁能帮我出几道小学六年级奥林匹克题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:11:43
谁能帮我出几道小学六年级奥林匹克题
谁能帮我出几道小学六年级奥林匹克题
谁能帮我出几道小学六年级奥林匹克题
2003年全国小学数学奥林匹克决赛题解析
某班有30多个同学,在一次满分为100分的数学考试中,小明得分是一个整数分.如果将小明的成绩的十位数与个位数互换,而班上其余同学的成绩不变,则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分.那么小明这次考试得了几分?
〔分析与解〕 根据“某班有30多个同学”和“全班的平均分恰好比原来少了2分”,可得小明前后的成绩差在60~78之间,且该差为一个偶数.
若设AB-BA的差在60~78之间,则A的取值范围为7~9,B的取值范围为0~3.同时,要兼顾差为一个偶数,那么A与B必须同奇或同偶.
所以可得以下几种可能：71－17、73－37、80－08、82－28、91－19、93－39,经检验,只有80－08、91－19的差在60～78之间,考虑到A和B能互换,得91-19=72.即小明考试得了91分.
〔题9〕在下式中,A,B,C,D,E,F代表1~9的不同数字,那么,六位数=ABCDEF
AB+CC=DEE=C×C×F×F
〔分析与解〕 该题是一个数字谜.解读字母所蕴含的意义是解题的着眼点.
根据DEE=AB+CC,可得+的和是个三位数；反之,根据AB+CC=DEE,可得DEE的百位只能是1.
由DEE=C×C×F×F,得C×C×F×F的积的百位也是1,且积的十位与个位相同(都是E).
为使1EE能分解成C×C×F×F,只有144符合题意(122、133、155、166、177、188、199都无法分解,100取了一个1~9以外的0).144=2×2×6×6=3×3×4×4.因为E已经取了4,所以F只能取2或6了.最后应用排除法,若F取6,则C为2,AB+CC(即AB+22)不可能为144；若F取2,则C为6,AB+CC=144,那么AB=144-66=78.
原式=78+66=144=2×2×6×6,ABCDEF=786142.
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