经过点P(3,2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B,M是线段AB的中点,连结OM并延长至点N,使｜ON｜=2｜OM｜,求点N的轨迹方程.3\x+2\y =1

经过点P(3,2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B,M是线段AB的中点,连结OM并延长至点N,使｜ON｜=2｜OM｜,求点N的轨迹方程.3\x+2\y =1
经过点P(3,2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B,M是线段AB的中点,连结OM并延长至点N,使｜ON｜=2｜OM｜,求点N的轨迹方程.
3\x+2\y =1

经过点P(3,2)的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B,M是线段AB的中点,连结OM并延长至点N,使｜ON｜=2｜OM｜,求点N的轨迹方程.3\x+2\y =1
过（3,2）即可设方程为y-2=k(x-3),可知过（0,2-3k) (3-2/k,0).所以中点为（1.5-1/k,1-1.5k).根据向量可得｜ON｜(3-2/k,2-3k).设x=3-2/k,y=2-3k,再套得k=(2-y)/3,且k=2/(3-x).令k=k,即可得.

答案是 3\x+2\y =1

写过程很烦啊，，，你自己看看例题吧~~