请详细解释一下每个等号前后的式子是如何变化的,图中X是趋于无穷大的 不是负无穷大
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 10:47:26
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请详细解释一下每个等号前后的式子是如何变化的,
图中X是趋于无穷大的 不是负无穷大
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你这里的n已经是指整数吧?
∵sinx=sin(x-2nπ) n是整数
所以sin[√(4n²+1)π]=sin[√(4n²+1)π-2nπ]=sin{[√(4n²+1)-2n]π}
[√(4n²+1)-2n]*[√(4n²+1)+2n]=1,所以√(4n²+1)-2n=1/[√(4n²+1)+2n]
所以得到第一个等号
第二个等号就不用解释了吧?n=1/(1/n)
第三个等号是因为在求极限时,要求的式子若为0/0型,那么就可以用无穷小的等价代换.此题符合0/0型,所以可以将sinx替换成x.所以第三个等号就相等于可以把sin去掉,然后整理一下.
第四个等号：将分式的上下同除以n.然后lim(4-1/n²)=4,所以分母就变成了2+2=4.所以答案是π/4.
不懂的可以继续追问,
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