一个三角形,两边取中点连接,面积比为是多少(点E,F分别是AC,AB的中点)△AEF与三角形ABC的比的1:若是,请给我证明:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:32:44
一个三角形,两边取中点连接,面积比为是多少(点E,F分别是AC,AB的中点)△AEF与三角形ABC的比的1:若是,请给我证明:一个三角形,两边取中点连接,面积比为是多少(点E,F分别是AC,AB的中点
一个三角形,两边取中点连接,面积比为是多少(点E,F分别是AC,AB的中点)△AEF与三角形ABC的比的1:若是,请给我证明:
一个三角形,两边取中点连接,面积比为是多少
(点E,F分别是AC,AB的中点)△AEF与三角形ABC的比的1:若是,请给我证明:
一个三角形,两边取中点连接,面积比为是多少(点E,F分别是AC,AB的中点)△AEF与三角形ABC的比的1:若是,请给我证明:
已知:如题设与图.
求证:S△AEF:S△ABC=1:4.
证:过顶点A作直线垂直AB于D,交EF于G,
∵E,F分别是AC,AB的中点,∴EF∥BC,且 EF=(1/2)BC.
△AEF∽△ABC.(AAA).
∴AG:AD=EF:BC=1:2.
AG=(1/2)AD.
S△AEF=(1/2(EF*AG.
=(1/2)*(1/2)BC*(1/2)AD.
=(1/2)*(1/4)BC*AD.
=(1/4)*[(1/2)BC*AD].
=(1/4)S△ABC.
∴SAEF:S△ABC=1:4.
证毕.
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